激光粒度儀---Mie散射理論

    嚴格的光散射電磁場(chǎng)理論利用光的電磁波性質(zhì)，應用麥克斯韋方程對散射顆粒形成的邊界條件求解，可以得到各個(gè)光散射物理量，但嚴格求解受諸多因素的影響很難得到的結果。Mie散射理論則是對處于均勻介質(zhì)中的各向同性的單個(gè)球形顆粒在單色平行光照射下的麥克斯韋方程邊界條件的嚴格數學(xué)解，其結論如下：
 

　　式中y為散射顆粒到觀(guān)察點(diǎn)之間的距離， I0 為入射光的強度，i1和i2稱(chēng)為強度函數，它與顆粒直徑、入射光波長(cháng)λ、相對折射率m和散射角 θ 有關(guān)，其定義如下：

　　上式中的和分別為：

　　式中和是關(guān)于貝塞爾函數和漢克爾函數的函數，P為締合勒讓德函數，d為顆粒的直徑根據上面的公式，我們可以得出激光粒度儀在各個(gè)角度下的散射光強是不同的，光電接受器上任何一個(gè)光電池所接受到的散射光能也因此而有所不同，將Is積分即可求得米氏散射時(shí)任一光電池上所接受到得光能量為：

　　對實(shí)際的粉體，因為其有多種大小不等的顆粒組成，其光能分布為：

　　式中C為常數，在歸一化數據處理中忽略不計，Wi為第i中大小的粒徑所占粉體總體積的百分含量。整理后可簡(jiǎn)單寫(xiě)成矩陣形式為：E=TW，式中的T為光能分布系數，即第ni（n為行，i為列）個(gè)光能系數為：

　　由此，結合的分布函數算法求解E=TW矩陣，即可得到我們所需要的粒度分布了。

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